Kelipatan dan Faktorisasi

 

Bismillahirohmanirohim

Robbi Jidni Ilman Warjukni Fahman

 

Kelipatan dan Faktor Bilangan

 

A.  Kelipatan Bilangan

1.     Kelipatan merupakan integrasi Perkalian dengan bilangan Asli, Kelipatan merupakan bilangan hasil penjumlahan bilangan yang sama secara terus menerus. Perhatikan contoh Kelipatan 5 Berikut !

 
 Dari garis bilangan di atas dapat kita simpulkan bahwa kelipatan dari angka 5 adalah : 5, 10, 15, 20, ....

 

2.   Menentukan Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan

Persekutuan (kesamaan, teman, sejenis, sama, dll). Kelipatan persekutuan dua bilangan merupakan KELIPATAN-KELIPATAN yang BERNILAI SAMA.  Contoh:  Menentukan kelipatan Persekutuan 2 dan 3!

 
 Dari garis bilangan di atas dapat kita ketahui:

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ....

Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ....

 Sehingga kelipatan Persekutuan 2 dan 3 adalah : 6, 12, 18, 24, ....

 

 

B.   Faktor Bilangan

1.     Faktor Bilangan

Faktor Bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut. Perhatikan tabel di bawah ini!

6 :	1	2	3	6
	6	3	2	1

 

Tabel berikut di dapat dengan cara:

6 : 1 = 6

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

6 : 6 = 1

 

Sehingga Faktor (Pembagi) dari 6 adalah : 1, 2, 3, 6.

 

2.     Menentuan Faktor Persekutuan Dua Bilangan

Faktor Persekutuan Dua Bilangan merupakan  Fakor-Faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.  

Contoh: menentukan Faktor Persekutuan dari 6 dan 8 !

Maka:

Faktor dari 6 adalah : 1, 2, 3, 6.

6 :	1	2	3	6
	6	3	2	1

 

Faktor dari 8 adalah : 1, 2, 4, 8.

8 :	1	2	4	8
	8	4	2	1

 

Sehingga Faktor Persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1, 2

 

 

C.       Bilangan Prima

1.     Bilangan Prima

Bilangan Prima merupakan bilangan yang hanya memiliki Dua Faktor (Dua Angka Pembagi Habis) yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Berikut 10 bilangan pertama yang termasuk bilangan Prima: 2, 3,5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Perhatikan Bilangan Tersebut:

Bilangan	(Faktor) Dapat dibagi Habis oleh angka	Banyak Faktor	Ket
2	1 dan 2	2	Bilangan Prima
3	1 dan 3	2	Bilangan Prima
5	1 dan 5	2	Bilangan Prima
7	1 dan 7	2	Bilangan Prima
13	1 dan 13	2	Bilangan Prima
17	1 dan 17	2	Bilangan Prima
19	1 dan 19	2	Bilangan Prima
23	1 dan 23	2	Bilangan Prima
29	1 dan 29	2	Bilangan Prima

 

2.     Bilangan Komposit

Bilangan Komposit merupakan bilangan yang mempunyai lebih dari dua Faktor atau bilangan bilangan yang lebih dari 1 yang bukan merupakan bilangan Prima. Contoh : Bilangan 10 Adalah bilangan Komposit karna memiliki Faktor 1, 2, 5 dan 10.

 

3.     Faktor Prima dan Faktorisassi Prima.

Faktor Prima adalah bilangan Prima yang menjadi faktor dari suatu bilangan. Adapun Faktorisasi Prima adalah Perkalian Faktor-Faktor Prima.

Contoh :

Tentukan :

1. Faktor Prima dan

2. Faktorisasi Prima dari 10

 

 

 

 

 

 Faktor Prima dari 10 = 2 dan 5

Faktorisasi Prima dari 10 = 2 x 5.

Cara mencari FPB dan KPK